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이 시리즈는 파생상품 이론 분야에서 가장 유명한 교재인 Hull(2021)의 "Options, Futures and Other Derivatives (11th)"을 요약한 것일 뿐이다. 아래는 책 구매 링크 Options, Futures, and Other Derivatives ISBN-13: 9780136939979 Options, Futures, and Other Derivatives Published 2021 www.pearson.com 5편 파생상품 이론 #5 선물 가격 결정 이론 이 시리즈는 파생상품 이론 분야에서 가장 유명한 교재인 Hull(2021)의 "Options, Futures and Other Derivatives (11th)"을 요약한 것일 뿐이다. 아래는 책 구매 링크 Option..

GitHub - SeungbeomDo/DataAnalysis: Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning - GitHub - SeungbeomDo/DataAnalysis: Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning github.com 1. 로짓 회귀분석 1.1. 로짓 회귀분석의 도입 선형회귀모델의 종속변수 $Y$는 대개 연속변수 혹은 수치형변수이다. 하지만 $Y$가 0 아니면 1의 값을 갖도록..

GitHub - SeungbeomDo/DataAnalysis: Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning - GitHub - SeungbeomDo/DataAnalysis: Practical Codes for Data Analysis using Machine Learning and Deep Learning github.com 1. 선형회귀모형의 도입 머신러닝 모델이라고 하면 복잡한 방법론을 떠올린다. 하지만 학부 통계학 강의에서도 쉽게 다루는 선형회귀모델도 머신러닝 모델의 한 유형이다..

시계열 예측 모델링에 사용하는 Box-Jenkins-Method를 설명한다. 특별한 방법론이라기보다는, 전통적인 시계열 모델을 구현하는 데 있어서 사용하는 매뉴얼이라고 이해할 수 있다. 총 5가지 단계로 이루어지는데, 주어진 시계열의 정상성 여부를 테스트한다. 비정상 시계열일 경우 차분, 필터링 등 적당한 처리를 거쳐 정상화한다. ARMA 모델의 모수인 p와 q를 정한다. 모델의 계수들을 추정한다. 적합한 모델인지 알아보기 위해 계수 검정 및 잔차 검정을 실행한다. 최종 모델을 사용하여 예측한다. 이때 차분된 시계열을 역차분하여 원 시계열로 돌려준다. 그럼 한 단계씩 살펴보도록 하자. 1. 정상성 검정과 정상화 1.1. 정상성의 의의 첫 단계는 주어진 시계열의 정상성 여부를 파악하는 것이다. 간단한 방법..

이전 포스팅들에서 정상성의 정의, 시계열을 정상화하는 방법, 정상 시계열의 모델링 등등에 대해서 얘기해왔다. 여기서는 주어진 시계열의 정상성 여부를 어떻게 검정하는지 알아보자. 1. ADF 검정 정상성 검정의 한 가지 방법은 ADF 검정(Augmented Dickey-Fuller test)이다. 유사한 검정 방법으로 DF 검정이 있는데, ADF 검정이 DF 검정을 일반화한 것에 불과하므로 혼란스러울 필요는 없다. 1.1. ADF 검정의 아이디어: 단위근 ADF 검정의 아이디어를 살펴보자. 우선 모든 정상 시계열은 적당한 AR(p) process로 나타낼 수 있다고 가정한다. 즉 우리는 AR process의 틀 안에서 정상성을 검정하는 것임에 유의해야 한다. 그럼 MA process나 ARMA proces..

이 시리즈는 파생상품 이론 분야에서 가장 유명한 교재인 Hull(2021)의 "Options, Futures and Other Derivatives (11th)"을 요약한 것일 뿐이다. 아래는 책 구매 링크 Options, Futures, and Other Derivatives ISBN-13: 9780136939917 Options, Futures, and Other Derivatives Published 2021 www.pearson.com 4편 파생상품 이론 #4 이자율 이 시리즈는 파생상품 이론 분야에서 가장 유명한 교재인 Hull(2021)의 "Options, Futures and Other Derivatives (11th)"을 요약한 것일 뿐이다. 아래는 책 구매 링크 Options, Futur..

1. MA(1) 모형 1.1. MA(1) 모형의 정의 MA(Moving-Average) 모형은 현재 시점의 값을 과거 시점의 모형 오차로 회귀시키는 모형이다. 즉 시계열 $X_{t}$에 대하여, MA(1) 모형은 다음과 같다. $$X_{t} = c + \epsilon_{t} + {\theta}{\epsilon}_{t-1}$$ where c is a constant and $\epsilon_{t} \sim w.n.(0,\sigma^{2})$ 1.2. MA(1) 모형의 성질 MA(1) 모형을 따르는 시계열의 주요 모멘트들은 다음과 같다. $E[X_{t}] = c$ $Var[X_{t}] = (1+\theta^{2})\sigma^{2}$ $Cov(X_{t},X_{t-1}) = \theta\sigma^{2}$ $..

'정상' 시계열을 설명하기 위해 사용하는 대표적인 모형들을 정리한다. 1. 백색잡음(white noise) 백색잡음은 시계열 그 자체를 모델링하는 데 사용되지는 않는다. 하지만 모델링의 중요한 요소이고 살펴보아야할 성질이 있으므로 먼저 다룬다. 다음을 만족하는 $\epsilon_{t}$를 백색잡음이라고 한다. $E[\epsilon_{t}] = 0$, $Var[\epsilon_{t}] = \sigma^{2}$ and $Cov[\epsilon_{t}, \epsilon_{t-k}] = 0$ for k = 1, 2, 3, ... 보론) white noise와 IID를 구분해야 한다. white noise는 약정상성을 만족하고 자기공분산이 0이며, IID는 강정상성을 만족하고(identical distribute..

1. 자기상관함수(ACF) 1.1. 자기상관함수 자기상관(Auto Correlation)이란 시계열을 구성하는 확률변수들이 서로 상관되는 성질을 의미한다. 시계열의 자기상관을 측정할 때는 첫째, 시계열의 자기상관함수를 구하는 방법을 사용할 수 있다. 자기상관은 time lag k에 대하여 정의한다. 시계열 $X_{t}$의 k차 자기상관함수 ACF는 다음과 같다. $$\rho(k) = Corr(X_{t}, X_{t-k}) = \frac{Cov(X_{t}, X_{t-k})}{\sqrt{Var(X_{t})Var(X_{t-k})}}$$ 만약 시계열이 정상적이라면 $Var(Z_{t})= Var(Z_{t-k})$이 성립한다. 따라서 정상시계열의 자기상관함수는 $$\rho(k) = \frac{\gamma(k)}{\g..

Pytorch 기반의 딥러닝 모델 구현을 연습해보기. 한요섭님 유튜브 강의에서 다룬 코드들을 꼼꼼하게 리뷰하면서 딥러닝 모델 구현의.. 일종의 메뉴얼을 습득해보려고 한다. hanyoseob 의료데이터 분석 및 인공지능 개발자, 한요섭 입니다 :D 머신러닝/딥러닝, 신호처리, 병렬 컴퓨팅 (CUDA), 블록체인 (Solidity) 그리고 논문작성 꿀팁 등을 공돌이 관점에서 실습을 통해 알아보도록 www.youtube.com 1편 UNET 구조 구현하기 #1: 데이터 저장하기 ~ 모델 클래스 구현 Pytorch 기반의 딥러닝 모델 구현을 연습해보기. 한요섭님 유튜브 강의에서 다룬 코드들을 꼼꼼하게 리뷰하면서 딥러닝 모델 구현의.. 일종의 메뉴얼을 습득해보려고 한다. hanyoseob 의료데이터 분 seung..