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계량경제학 #3 이분산 가정 하에서 OLS: HC 추정량과 FGLS 1. Heteroskedasticity 동분산성(Homoskedasticity)은 오차의 조건부 분산이 상수라는 것을 의미한다. $$E(U_{t}^{2}|\mathsf{X}_{t}) = \sigma_{*}^{2}$$ 독립변수 벡터의 조건부 평균은 독립변수 벡터의 함수이다. 따라 seungbeomdo.tistory.com 이분산 가정 하에서 OLS 추정량은 Consistency를 만족하지만, 더이상 효율적인 추정량은 아니다. 즉 OLS 추정량보다 분산이 작은 추정량이 존재한다. 사실 OLS 추정량을 사용하더라도, 우리가 원하는 베타값에 대한 일치추정량을 구할 수 있다. 샘플 크기가 충분히 크다면 우리가 가지고 있는 추정량이 이미 베타값과 ..

1. Heteroskedasticity 동분산성(Homoskedasticity)은 오차의 조건부 분산이 상수라는 것을 의미한다. $$E(U_{t}^{2}|\mathsf{X}_{t}) = \sigma_{*}^{2}$$ 독립변수 벡터의 조건부 평균은 독립변수 벡터의 함수이다. 따라서 동분산 가정은 오차의 조건부 분산이 독립변수 값에 따라 변화하지 않는다는 것을 의미한다. 만약 오차의 조건부 분산이 독립변수 값에 따라 변화한다면, 이분산성(Heteroskedasticity)이 존재한다고 말한다. 2. 모형의 가정 기본적으로 CLM의 가정과 동일하지만, 동분산성 가정만 제외한다. Asymptotic Theory의 세계를 다루고 있으므로, 정규성 가정도 불필요하다. 1) IID: Independently & Id..