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패널 데이터(Panel Data) 복수의 개체를 복수의 시점에서 관측한 데이터를 패널 데이터 횡단면 데이터(Cross-sectional): 복수의 개체를 하나의 시점에서 관측 시계열 데이터(Time-series): 하나의 개체를 복수의 시점에서 관측 패널회귀모델에서 변수는 2가지 차원의 변동이 가능하다. $$Y_{i,t} = \mathsf{X}_{i,t}^{T}\beta + U_{i,t}$$ $i$는 개체를, $t$는 시점을 나타내는 변수 반면 횡단면 혹은 시계열 데이터에서는 다음과 같은 회귀식 $$Y_{i} = \mathsf{X}_{i}^{T}\beta + U_{i}$$ Pooled OLS 패널데이터로 회귀분석을 실시하는 가장 단순한 방법은 패널의 구조를 무시하고 그냥 횡단면 데이터처럼 취급하여 OLS..

1. 가성 회귀 분석 Spurious Regression 종속변수 Y와 독립변수 X가 모두 Unit Root process인 경우를 생각하자. 이 경우에 다음과 같은 회귀모형을 상상할 수 있다. $$Y_{t} = \beta_{*} X_{t} + U_{t}$$ 그런데 $Y$와 $X$가 모두 Unit root process인 경우 $\beta_{*} = 0$이라는 귀무가설은 항상 기각된다. 즉 $X$가 실제로 $Y$에 통계적으로 유의한 영향력을 미치는지 여부와 무관하게, 항상 $X$가 유의한 독립변수로 나타난다. 이런 문제를 가성회귀 분석이라고 한다. 가짜 회귀분석이라는 뜻이다. 이런 회귀 모형을 세워서는 안 된다. 가성회귀 분석 문제에 대한 또다른 오해는 단지 $Y$와 $X$가 비정상 시계열일 때 가성회귀..

비정상 시계열의 두번째 유형은 Stochastic Time Trend이다. 시간에 대하여 일정한 추세를 가지지 않는 Random Walk 모델이다.1. Random Walk Model Random Walk Model은 다음과 같이 정의한다.$$Y_{t} = Y_{t-1} + U_{t}$$ where $$U_{t} \sim IID \; (0, \sigma_{*}^{2})$$ AR(1) model에서 $\beta$가 1인 경우와 동일하기 때문에, unit root process라고도 부른다. Random walk model을 따르는 경우, 특별히 추정해야 할 모수가 없다. 그냥 랜덤워크 모델이다. 인과검정이나 예측이 불가능한 모델이다.따라서 주요한 관심사는 주어진 process가 랜덤워크를 따르는 것이 맞는..

1. 자본비용과 요구수익률프로젝트에 대한 투자를 결정할 때, 투자로부터 발생하는 현금흐름의 현재가치를 평가하는 것이 일반적이다.그런데 현금흐름을 현재가치화할 때 어떤 할인율 혹은 요구수익률을 적용해야 할지 알 수 없다. 기업의 자본비용은 기업이 자본을 조달할 때 사용하는 비용을 말하는데, 이 값은 곧 기업의 사업에 적용해야 할 요구수익률과 같다.왜냐하면 기업에 대한 시장의 평가가 반영된 요구수익률로 기업이 자본을 조달하고, 발생한 현금흐름을 투자자들에게 다시 돌려주어야 하기 때문이다.2. 가중평균자본비용 WACC자본비용은 보통 가중평균자본비용 WACC을 의미한다. 일반적으로 자기자본과 타인자본 조달에 사용되는 비용이 다르므로, 기업의 재무구조에 따라 둘을 가중평균하여 사용한다.$$WACC = R_{E} ..

투자 의사결정에 참고할 수 있는 지표들 1. 순현재가치 NPV; Net Present Value 프로젝트의 결과로 발생하는 미래 수입의 현재가치에서 비용의 현재가치를 뺀 값 NPV가 양수이면, 비용보다 수입이 더 크므로 투자를 하는 것이 합리적 2. 자본회수기간 수입의 누적액 또는 수입 현재가치의 누적액이 초기 비용을 초과하는 데 걸리는 기간 자본회수기간이, 요구되는 회수기간보다 짧으면 투자 3. 내부수익률 IRR; Internal Rate of Return 프로젝트의 NPV를 0으로 만드는 할인율, 즉 다음을 만족시키는 r $$\Sigma_{t=1}^{N} \frac{Income_{t}}{(1+r)^{t}} = \Sigma_{t=1}^{N} \frac{Cost_{t}}{(1+r)^{t}}$$ 만약 내부..

기업의 재무상태를 측정하는 주요 지표들 1. 유동성 비율 단기 부채에 대한 지급 능력을 측정하는 지표 유동비율 = 유동자산 / 유동부채 : 유동부채를 감당하기에 유동자산이 충분한가? 당좌비율 = (유동자산 - 재고) / 유동부채 : 현금성이 떨어지는 재고자산을 제외하고 유동성 측정 현금비율 = 현금 / 유동부채 : 순수 현금만 가지고 유동성 측정 이자보상비율 = EBIT / 이자 : 이자지급 능력을 측정 현금보상비율 = EBITDA / 이자 : 실제 현금흐름을 가지고 이자지급 능력을 측정 2. 레버리지 비율 장기 부채에 대한 지급 능력을 측정하는 지표 총부채비율 = 부채 / 총자산 : 총자산 대비 부채가 얼마나 있는지 자기자본부채비율 = 부채 / 자기자본 : 자기자본 대비 부채가 얼마나 있는지 BIS 비..

아주 간략하게만 다루는 재무제표 시리즈. 시험과는 전혀 상관 없으며 금융 데이터 분석에서 필요할 수 있는 아주 기초적인 수준의 도메인 지식. 3. 손익계산표 손익계산표(Income Statement)는 해당 기간 동안 발생한 기업의 손익을 기록한다. 기본적인 구성은 매출액: 판매 대금 원가 및 판관비 감가상각: 보유 자산의 가치 감소분 영업이익 = 매출액 - 원가 및 판관비 - 감가상각 기타이익: 영업 외 이익 이자 및 법인세 차감전 이익 (EBIT) = 영업이익 + 기타이익 이자 및 세금 순이익 NI = EBIT - 이자 - 세금 배당 유보이익 증가 = 순이익 - 배당 손익계산표의 항목들로부터 계산할 수 있는 유용한 재무지표들이 있다. EBITDA = EBIT + DA 세전 현금흐름을 측정한다. 감가상..

아주 간략하게만 다루는 재무제표 시리즈. 시험과는 전혀 상관 없으며 금융 데이터 분석에서 필요할 수 있는 아주 기초적인 수준의 도메인 지식. 1. 재무제표의 구성 기업 재무의 모든 사항을 다루는 표라는 뜻의 재무제표 재무제표는 4가지 하위 표로 구성돼있다. 재무상태표(대차대조표)는 기업의 자산과, 자산을 조달하는 데 들어간 자본 및 부채를 기록한다. 손익계산서는 해당 기간 동안 기업의 매출, 이익 등을 기록한다. 현금흐름표는 기업에서 실제로 발생한 현금흐름들을 기록한다. 자본변동표는 기업의 자본이 변동한 내역을 기록한다. 2. 재무상태표 대차대조표(Balance Sheet)로 더 잘 알려진 재무상태표는 크게 두 가지로 구성된다. 총자산 Total Asset 하나는 기업이 보유한 총자산 총자산은 유동자산과..

비정상 시계열이 가지는 일반적인 특징은 시간에 대한 추세이다. 모든 비정상 시계열이 추세를 가지는 것은 아니지만, 추세를 가지면 비정상 시계열이다. 비정상 시계열이 가지는 추세에는 두 가지 유형이 있다. 하나는 시간에 대하여 추세가 완벽히 예측가능한 Deterministic Trend와, 예측이 불가능한 Stochastic Trend이다. 이번 글에서는 Deterministic Trend가 존재하는 회귀 모델을 다룬다. 1. 모형의 가정 $$Y_{t} = \alpha_{*} + \beta_{*}t + \mathsf{Z}_{t}\gamma_{*} + U_{t}$$ where $\mathsf{Z}_{t}$는 k*1 벡터, $\{{\mathsf{Z}_{t}, U_{t}}\}$는 strictly stationa..

4. 오차항이 시계열적 상관을 가지는 경우 데이터셋이 시계열 상관을 가질 때, 오차항도 마찬가지로 시계열 상관을 갖는다고 하자. 이 경우에도 여전히 OLS 추정량은 Consistency를 만족한다. 이 시리즈에서 계속 얘기하듯이, 독립변수가 내생적이지만 않으면, OLS 추정량에는 그렇게 치명적인 문제(비일치성)는 없다. $$\hat{\beta}_{n} \rightarrow^{a.s.} \beta _{*}$$ 다만 OLS 추정량의 Asymptotic 분포를 구하기 위해서 추정량의 분산을 다르게 정의한다. $$\sqrt{n}(\hat{\beta}_{n} - \beta_{*}) \sim ^{A} N(0, E[\mathsf{X}_{t} \mathsf{X}_{t}^{T}]^{-1}BE[\mathsf{X}_{t} ..