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지난 편에서 보았듯이 동태적 패널 모형에 대해서는 임의효과 모형과 고정효과 모형이 항상 consistency를 만족하지 못한다. 따라서 동태적 패널 구조를 고려한 대안적인 추정방법이 필요하다. AH 추정: Anderson & Hsiao 동태적 회귀모형을 1계 차분하면 $$\Delta Y_{it} =\Delta \mathsf{X}_{it}\beta + \rho \Delta Y_{i,t-1}+\Delta\epsilon_{it}$$ 위 모형에서 $E(\Delta Y_{i,t-1} \Delta \epsilon_{i,t})≠0$이므로, 도구변수 방법(IV)을 고려해야 한다. 그럼 어떤 변수를 도구변수로 사용해야 할까? $\Delta Y_{i,t-1}$에 대한 도구변수는 $Y_{i,t-2}$를 사용하면 된다. 어떤..

이전 글에 이어 내생성 문제에 관련된 몇 가지 심화된 이슈들을 다룬다. 계량경제학 #6 내생성 가정 하에서의 선형회귀 모형 (1): IV, TSLS 모형에 내생성 문제가 존재하는 경우, OLS 추정량은 더이상 모수에 대한 일치추정량이 아니다. 일치성이 지켜지지 않는 문제는 효율성이 지켜지지 않는 문제보다 훨씬 심각하다. 일치성이 지켜 seungbeomdo.tistory.com 3. GMM 앞서 TSLS는 IV의 일반화된 형태이고, IV는 OLS의 일반화된 형태임을 설명했다. 그런데 OLS, IV, TSLS는 모두 Least-Squared 방법의 일종이다. 즉 오차제곱합을 최소화하는 샘플 추정량 $\dot{\beta}_{n}$이다. $$\dot{\beta}_{n} = arg \, min _{\beta} \..

모형에 내생성 문제가 존재하는 경우, OLS 추정량은 더이상 모수에 대한 일치추정량이 아니다. 일치성이 지켜지지 않는 문제는 효율성이 지켜지지 않는 문제보다 훨씬 심각하다. 일치성이 지켜지지 않을 경우, 모형을 추정하는 기본적인 목적(인과관계 파악)을 달성할 수 없기 때문이다. 애초에 추정된 회귀계수가 무엇을 추정하는 것인지도 알 수가 없다. 만약 내생성의 원인이 변수 누락에 있다면, 누락된 변수를 모형에 추가하면 된다. 누락된 변수를 구할 수 없다면 적당한 대리변수(proxy)를 사용하면 된다. 그런데 적당한 대리변수조차 찾을 수 없거나, 얼마나 많은 변수들이 누락된 것인지 알 수 없거나, 혹은 동시성의 문제가 존재하는 것이라면 아예 다른 해결방안을 찾아야 한다. 그 방법이 도구변수이다. 1. 도구변수..