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지난 편에서 보았듯이 동태적 패널 모형에 대해서는 임의효과 모형과 고정효과 모형이 항상 consistency를 만족하지 못한다. 따라서 동태적 패널 구조를 고려한 대안적인 추정방법이 필요하다. AH 추정: Anderson & Hsiao 동태적 회귀모형을 1계 차분하면 $$\Delta Y_{it} =\Delta \mathsf{X}_{it}\beta + \rho \Delta Y_{i,t-1}+\Delta\epsilon_{it}$$ 위 모형에서 $E(\Delta Y_{i,t-1} \Delta \epsilon_{i,t})≠0$이므로, 도구변수 방법(IV)을 고려해야 한다. 그럼 어떤 변수를 도구변수로 사용해야 할까? $\Delta Y_{i,t-1}$에 대한 도구변수는 $Y_{i,t-2}$를 사용하면 된다. 어떤..

이전 글에 이어 내생성 문제에 관련된 몇 가지 심화된 이슈들을 다룬다. 계량경제학 #6 내생성 가정 하에서의 선형회귀 모형 (1): IV, TSLS 모형에 내생성 문제가 존재하는 경우, OLS 추정량은 더이상 모수에 대한 일치추정량이 아니다. 일치성이 지켜지지 않는 문제는 효율성이 지켜지지 않는 문제보다 훨씬 심각하다. 일치성이 지켜 seungbeomdo.tistory.com 3. GMM 앞서 TSLS는 IV의 일반화된 형태이고, IV는 OLS의 일반화된 형태임을 설명했다. 그런데 OLS, IV, TSLS는 모두 Least-Squared 방법의 일종이다. 즉 오차제곱합을 최소화하는 샘플 추정량 $\dot{\beta}_{n}$이다. $$\dot{\beta}_{n} = arg \, min _{\beta} \..

1. 외생성: Exogeneity 외생성 조건은 다음과 같다. $$E[\mathsf{X}_{t}U_{t}] = 0$$ 외생성의 직관적 의미 외생성 조건은 모형의 독립변수가 외생적이라는 의미이다. 외생적이라는 것은 모형 바깥에서 이미 결정돼 주어진다는 의미이다. 즉 독립변수가 진짜 독립적인가?를 묻는 조건이다. 외생적이지 못한 독립변수는 내생적(Endogeneous)이라고 말한다. 외생성의 수식적 표현에서 볼 수 있듯이, 외생성이 존재하면 독립변수와 오차 간의 상관이 존재한다. 이는 독립변수가 오차에 영향을 주고, 혹은 오차가 독립변수에 영향을 주는 관계가 존재한다는 것이다. 독립변수는 우리가 모형 내에서 통제하는 요인이지만, 오차는 우리가 통제하지 못하는 요인이다. 통제되는 요인에 통제되지 않은 요인이 ..