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CLM 모형의 가정 중 하나는 오차의 조건부 분포가 정규분포라는 것이다.오차의 조건부 분포에 대한 특별한 가정을 할 수 없는 경우에서 OLS 추정량의 성질을 알아본다.1. 모형의 가정기본적으로 CLM의 가정과 동일하지만, 정규성 가정만 제외된다.1) IID: Independently & Identically DistributedIID 가정은 데이터셋을 구성하는 각 벡터 [$Y_{t}$, $X_{t1}$, $X_{t2}$, ..., $X_{tk}$]가 독립적이고 동일한 확률분포를 갖는다는 것이다.2) 선형성: Linearity다음의 식을 성립시키는 $\beta_{*}$가 존재한다.$$E[Y_{t}|\mathsf{X}_{t}] = \mathsf{X}_{t}^{T}\beta_{*}$$3) 가역성: Invert..

1. 선형회귀 모형의 개요 선형회귀 모형은 종속변수 $Y$를 독립변수 집합 $X_1$, $X_2$, ... , $X_k$의 선형함수로 설명하는 모형이다. 일반적으로 주어진 독립변수 집합 하에서 종속변수의 조건부 평균을 구하는 것이 목표이다. 즉 다음의 조건부 평균을 만족시키는 회귀계수 $\beta_*$를 구하는 것이다. $$E[Y_{t}|\mathsf{X}_{t}] = \beta_{1}X_{t1} + \beta_{2}X_{t2} + ... + \beta_{k}X_{tk} = \mathsf{X}_{t}^{T}\beta_{*}$$ where $$\mathsf{X}_{t}^{T} = [X_{t1}, X_{t2}, \cdots, X_{tk}]$$ $$\beta_* = [\beta_{1}, \beta_{2}, \..