패널 회귀 분석 #4 정태적 패널효과 모형의 추가 이슈

 

하우스만 검정 (Hausman test)

• 랜덤효과 모형을 쓸지, 고정효과 모형을 쓸지 판별하는 방법

 

• 귀무가설: 랜덤효과 추정량과 고정효과 추정량 간 차이가 없다.

 

• 귀무가설이 참이라면, 랜덤효과 추정량을 사용한다. 귀무가설이 기각되면, 랜덤효과 추정량은 일관성을 상실하므로, 고정효과 추정량을 사용한다.
• 왜냐하면, 이 경우 랜덤효과 추정량은 일관성을 가지면서, 고정효과 모델보다 효율적이기 때문이다.

 

• 하우스만 검정 통계량은 다음과 같다.

$$[{\hat{\beta }}_{RE}-{\hat{\beta }}_{FE}][Var({\hat{\beta }}_{RE})-Var({\hat{\beta }}_{FE}){]}^{-1}[{\hat{\beta }}_{RE}-{\hat{\beta }}_{FE}]{\sim }^A{\chi }_{(k)}^2$$

 

Correlated Random Effect

• 기본적인 패널 회귀 모형

$$Y_{i,t}={\mathsf{X}}_{i,t}^T\beta +{\mu }_i+{ϵ}_{i,t}$$

• 이때 개별효과를 다음과 같이 분리하여 추정하는 모델을 CRE 모델(Chamberlain 방법)

$${\mu }_i={\delta }_1{X}_{i1}+{\delta }_2{X}_{i2}+\cdots +{\delta }_T{X}_{iT}+w_i$$

• 또는 Muldlak 방법에 의한 CRE 모델은

$${\mu }_i={\overline{\mathsf{X}}}_i^T\delta +w_i$$

• 고정효과 모델에서는 개별효과와 독립변수 간 상관에 대하여 아무런 가정을 하지 않는다.
• 반면 CRE 모델에서는 개별효과 중 독립변수들의 선형결합을 제외하고 남은 부분 $w_{i}$는 독립변수와 외생적이라고 가정한다.